﻿// 5055. 画矩形.cpp : 此文件包含 "main" 函数。程序执行将在此处开始并结束。
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#include <iostream>


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https://www.acwing.com/problem/content/5058/

约翰农场中的著名抽象派牛画家贝茜打算画一幅抽象矩形画。

首先，贝茜准备了一张网格纸，并在上面绘制了一个 n×m
 的矩形。

接下来，贝茜要连续进行 k
 次作画。

每次作画，在上一个绘制的矩形内，绘制一个新的矩形。

在绘制矩形时，有以下要求：

所有矩形的边（包括 n×m
 的那个），都是沿着网格线绘制的。
每一个新矩形都不能与上一个矩形有任何的公共点（即完全位于上一个矩形内）。
请你计算，它一共可能绘制出多少种不同的画作。

由于结果可能很大，你只需要输出对 109+7
 取模后的结果。

例如，如果 n=5,m=6,k=2
，那么，贝茜首先在网格纸上绘制一个 5×6
 的矩形，如下图：

1.png

随后，贝茜要连续进行 2
 次作画（必须不多不少，恰好完成 2
 次作画），一共可能绘制出 5
 种不同的画作：

2.1.png 2.2.png 2.3.png 2.4.png 2.5.png

这里需要注意，虽然在上述 5
 种画作中，第 1,2
 种画作之间可以经过翻转或旋转相互转化（第 3,4
 种画作之间也可以经过翻转或旋转相互转化），但仍视为不同画作。

输入格式
共一行，包含三个整数 n,m,k
。

输出格式
一个整数，表示可能绘制出的不同画作的总数量对 109+7
 取模后的结果。

数据范围
前 3
 个测试点满足 1≤n,m≤6
。
所有测试点满足 1≤n,m,k≤1000
。

输入样例1：
3 3 1
输出样例1：
1
输入样例2：
4 4 1
输出样例2：
9
输入样例3：
5 6 2
输出样例3：
5
*/
int main()
{
    std::cout << "Hello World!\n";
}

 